Различные варианты изображения арифметического треугольника, известного как треугольник Паскаля
Треугольник Омар Хайяма, около 1100 года
Треугольник Яна Хуэя описан в книге"Сянцзе Цзючжан Суанфа" 1261 год, а изображён в публикации книги Чжу Шицзе «Нефритовое зеркало четырех неизвестных» 1303 год
Таблица итальянского математика Никколо Тартальи, опубликована в “Общем трактате о числе и мере” (1556-1560)
Тарталья знал о треугольнике Паскаля за сто лет до Паскаля. Его примеры числовые, но он думает об этом геометрически: горизонтальная линия на вершине треугольника разбита на два сегмента и, где точка - это вершина треугольника. Биномиальные расширения равносильны тому, чтобы принимать за экспоненты, когда вы спускаетесь по треугольнику. Символы снаружи представляют полномочия на этой ранней стадии алгебраической записи: и т. д. Он явно пишет о правиле формирования аддитивов, что (например) смежные 15 и 20 в пятой строке в сумме дают 35, которая появляется под ними в шестой строке.
Треугольник Петера Апиана, который был опубликовал на обложке его книги примерно в 1527 году
Треугольник Блеза Паскаля, опубликованный в 1665 году в "Трактате об арифметическом треугольнике".