Почему формула бинома носит название И. Ньютона?
Формула
(a + b)n = C0n anb0+ C1n an-1b + C2n a n-2b2 + ... + Cn-1n abn-1 + Cnn a0bn
носит имя Исаака Ньютона, хотя была открыта намного раньше и была известна другим математикам потому, что он нашёл обобщение этой формулы на случай не целых показателей (произвольных дробных и отрицательных).
Почему формулу бинома в разных странах называют по-разному?
Математики древности и средневековья не могли обобщить формулу бинома для любого значения n из – за отсутствия единой алгебраической символики. Например, в одном средневековом математическом тексте, имевшем хождение в Западной Европе в XV в., биномиальные коэффициенты вычисляются очень наглядно путем возведения в степени числа 10001 и приводятся в виде таблицы. Таблицы биномиальных коэффициентов были известны и предшествующим математикам – китайским, арабским и европейским. Однако именно благодаря работе Паскаля «Трактат об арифметическом треугольнике» свойства биномиальных коэффициентов получили широкую известность. Поэтому бином Ньютона часто могут называть треугольником Паскаля, благодаря его огромному вкладу в биномиальные коэффициенты.
Насколько верно исторически название формулы "бином Ньютона"?
Ответить на этот вопрос однозначно трудно. Можно предложить назвать эту формулу «Бином Паскаля - Ньютона»,т. к. Блез Паскаль внёс не меньший вклад в появление этой формулы.
