Практическая работа

Ход построения:

На листе бумаги провели прямую, которая будет являться осью симметрии в треугольнике Паскаля.
Пронумеровали строки от 0-100.
Начертили «сетку» под числа.
Заполнили числами первые 15 строк треугольника Паскаля.
Закрасили те клетки в сетке, в которых расположены числа, делящиеся на 4.
Заполнили числами следующие 15 строк (числа писали на другом листе бумаги, т.к. места в ячейках очень мало).
Закрасили те клетки в сетке, в которых расположены числа, делящиеся на 4.
Видим, что «верхний» рисунок повторился два раза: в начале и в конце 16-30 строк.
Разбили строки на группы по 14 с 32 по 46, 48-62, 64-78, 80-94,…
Повторили «верхний» рисунок в начале и конце каждой группы.
3-я и 5-я группы,4 -я и 6-я группы – состоят из одинаковых мотивов.

Закономерности при построении фрактала, полученного на основе исследования делимости 4 на первых 100 строк элементов треугольника Паскаля:

Рисунок симметричен относительно оси равнобедренного треугольника.
На строках с номером n=16m-1, где m – натуральное число, нет закрашенных ячеек.
Повторение сложных фрагментов начинается со строк с номером n=m^3, где m – натуральное число.
Повторяющиеся фрагменты фрактала имеют длину, равную 14 строк.
Нет закрашенных ячеек в начале и в конце каждой строки.